Хелп! докажите тождество, . sina+cosa-sin(a-p/6)+cos(a-p/6)=√6cos(a-p/12)

sinα+cosα-sin(α-π/6)+cos(α-π/6)=√6cos(α-π/12);

sinα-sin(α-π/6)+cosα+cos(α-π/6)=

2sin((a-a+π/6)/2)cos((a+a-π/6)/2)+2cos((a+a-π/6)/2)cos((a-a+π/6)/2)=

2sin(π/12)cos(a-π/12)+2cos(a-π/12)cos(π/12)=

2*(1/2)cos(a-π/12)+2(√3/2)cos(a-π/12)=

cos(a-π/12)+√3cos(a-π/12)=(1+√3)cos(a-π/12);

**************

(1+√3)cos(a-π/12)≠√6cos(α-π/12);

1+√3≠√6;

может неправильно переписали?

Дано:

1 автомобиль; грузоподъемность "х" тонн.

2-ой  -  (х+2) т.

Масса груза  -  30 т.  Найти грузоподъемность второго.

Число перевозок на 1-ом: 30/х

На втором:  30/(х+2), что на 4 меньше. Составим уравнение:

30/х = 30/(х+2) + 4         х≠0;   х≠-2, что не имеет смысла.

30*(х+2) = 30*х + 4х(х+2)

30х + 60 = 30х + 4х² + 8х

4х² + 8х - 60 = 0

х² + 2х - 15 = 0   По Т. обратной Виета

х1 * х2= - 15

х1 + х2 = -2

х1= - 5;  х2= 3

ответ: (х+2)=3+2=5 тонн.