2x^4+5x^3-5x^2-13x-4=0 решите уравнение методом неопределенных коэффициентов

157

305

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

жанат17

Алгебра

4,8(16 оценок)

многочлен в левой части можно разложить на множители:

, где a, f - некоторые целые коэффициенты. раскроем скобки в правой части:

многочлены равны, когда равны коэффициенты при соотвествующих степенях x. составим систему уравнений (знак системы не пишу):

ad=2

ae+bd=5

af+eb+cd=-5

bf+ec=-13

cf=-4

6 неизвестных и всего 5 уравнений - не айс. но нас спасёт то, что a, f - целые числа.

взглянем на первое и последнее уравнение. имеем 4 различных варианта значений a, d, c, f. начинаем рассматривать, по порядку, когда найдем хотя бы одно решение системы, то все будет круто и дальше можно будет не продолжать:

a=1, d=2, c=1, f=-4:

e+2b=5

eb=-3

-4b+e=-13

не забываем о том, что коэффициенты целые и быстро заключаем, что решением являются числа b=3, e=-1. вот так повезло, с первого раза нашли подходящую систему. итак

a=1, b=3, c=1, d=2, e=-1, f=-4

тогда

уравнение принимает вид:

дальше решит даже первоклассник

Lololo567

Алгебра

4,4(22 оценок)

угловой коэффициент касательной в точке - значение производной функции в данной точке.

ответ.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.