20 3. выполните отображение трапеции mnkh относительно прямой мк. 4. в параллелограмме одна сторона в пять раз меньше другой. найдите большую сторону, если периметр параллелограмма равен 36 с

4) х+5х=36 5х=36-х х=6(меньшие стороны) (36-6)/2=15(большая сторона)

Пусть данный треугольник будет авс, вн - искомая высота.   для медианы треугольника есть формула:   м=1/2*(√2а²+2b²-c²), где м - медиана, а,b и с - стороны треугольника.   формула выведена из равенства суммы квадратов диагоналей параллелограмма и квадратов всех сторон: d²+d²=2(a²+b²) для решения можно достроить треугольник до параллелограмма и решать через это равенство.    возведем обе стороны уравнения в квадрат :     м²=1/4*(2а²+2b²-c²)     4м²=(2а²+2b²-c²)     подставив известные значения, получим   2704=3140-с²   с²=436     выразим из ∆ авс квадрат высоты вн:   вн²=ав²-ан²     вн²=вс²-нс²    приравняем оба выражения :   ав²-ан²  =вс²-нс²   нс=ас-ан    436-ан²=841-729+54 ан- ан² ,   откуда   54 ан=324⇒     ан=6     вн²=ав²-ан²    вн²=436-36=400  вн=√400=20 (ед. длины)