Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция другого катета на гипотенузу 16. найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

124

149

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kirillavinov

Геометрия

4,6(45 оценок)

пусть проекция первого катета на гипотенузу равна х, тогда гипотенуза равна х+16.

квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузы.

х(х+16)=15^2

x^2+16x-225=0

d=256+900=1156

x1=(-16-34)/2< 0 - не подходит, длина отрезка не может быть отрицательным числом

х2=(-16+34)/2=9

гипотенуза равна 9+16=25

второй катет равен корень(25*16)=5*4=20

радиус окружности, вписанной в прямоугольной треугольник равен

к=(a+b-c)/2.

a=15,b=20, c=25

r=(15+20-25)/2=5

ответ: 5

Ananim001

Геометрия

4,5(87 оценок)

Опустим высоту с вершины b равной bh , ah=1/2 , тогда из треугольника abh получаем ab=ah/sin75 , ab=1/(2sin75) , по условию требуется доказать то , что 1/2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.