mashcolor

24.12.2022 10:35

Математика

Есть ответ 👍

Запишите и вычислите суммы квадратов чисел 7 и 2, квадрат суммы чисел 9 и 11, разность квадратов чисел, квадрат разности чисел 5 и 3.

154

315

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

BERE1337

Математика

4,8(34 оценок)

7*7+2*2=49+4=53 (9+11)^2=400 5*5-3*3=16 (5-3)^2=4

дзхен

Математика

4,8(52 оценок)

1)7^2+2^2=49+4=53 2)9+11=20 відповідь √20 3)5^3-3^3=48

жenya

Математика

4,4(60 оценок)

Пошаговое объяснение:

Чтобы ответить на вопрос нужно вычислить значение выражения

$\frac{\sqrt{0.72}*\sqrt{27}*\sqrt{3^{-28}}*\sqrt{880} }{\sqrt{96}*\sqrt{44.55}*\sqrt{27^{-10}}$

Выносим $3^{-28}$ и $27^{-10}$ из под корня

$\frac{\sqrt{0.72}*\sqrt{27}*\sqrt{3^{(-14)*2}}*\sqrt{880} }{\sqrt{96}*\sqrt{44.55}*\sqrt{27^{(-5)*2}} } = \frac{\sqrt{0.72}*\sqrt{27}*3^{(-14)}*\sqrt{880} }{\sqrt{96}*\sqrt{44.55}*27^{(-5)}$

Заменяем 27 на 3^3

$\frac{\sqrt{0.72}*\sqrt{27}*3^{(-14)}*\sqrt{880} }{\sqrt{96}*\sqrt{44.55}*(3^3)^{(-5)} } = \frac{\sqrt{0.72}*\sqrt{27}*3^{(-14)}*\sqrt{880} }{\sqrt{96}*\sqrt{44.55}*3^{(-15)}$

$\frac{\sqrt{0.72}*\sqrt{27}*3^{(-14-(-15))}*\sqrt{880} }{\sqrt{96}*\sqrt{44.55} } = \frac{\sqrt{0.72}*\sqrt{27}*3^1*\sqrt{880} }{\sqrt{96}*\sqrt{44.55}$

При свойств корней соберем все под один большой корень

$3 * \sqrt{\frac{0.72*27*880}{96*44.55} }$

Преобразуем десятичные дроби в обычные

$3 * \sqrt{\frac{\frac{72}{100} *27*880}{96*\frac{4455}{100} } } } = 3*\sqrt{\frac{72*27*880*100}{100*96*4455}$

Вычисляем значение под корнем

${\displaystyle 3*\sqrt{\frac{72*9*880}{32*4455} } = 3*\sqrt{\frac{72*9*55}{2*4455} }=$

${\displaystyle =3*\sqrt{\frac{72*9*55}{2*55*81} } = 3*\sqrt{\frac{72}{2*9} } = 3\sqrt{4}=3*2=6$

Теория:

Деление степеней: $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m$

Степень в степени: $(a^n)^k = a^{n*k$

Умножение квадратных корней: $\sqrt{a} * \sqrt{b} = \sqrt{ab$ , где ${\displaystyle a,b 0$

Деление квадратных корней: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}$ , где ${\displaystyle a,b 0$

Вынесение множителя из под квадратного корня: ${\displaystyle \sqrt{a^{2n}} = |a^n|, n \in N$ , где ${\displaystyle a 0$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.