Определить вид треугольника авс с вершинами а(-1; 2; -3), в(-1; 7; 4) и с(6; 2; 2)

введем векторы ав, bс и   ас:

найдем длины всех сторон треугольника:

стороны ab и ac равны, поэтому треугольник - равнобедренный

учитывая, что треугольник равнобедренный, тупым углом между оказаться только угол, противолежалий основанию, то есть угол а.

рассмотрим скалярное произведение векторов ав и ас. с одной стороны скалярное произведение векторов равно сумме попарных произведений их координат:

с другой стороны, скалярное произведение векторов равно произведению их модулей на косинус угла между ними:

приравняв два выражения, можно получить значение для косинуса угла между векторами:

так как косинус угла а положителен, то угол а острый.

два других угла в и с не могут быть тупыми, так как они равны, а в треугольнке не можут быть более одного тупого угла.

ответ: треугольник равнобедренный, остроугольный

a в степени xy

Объяснение:

степени умножаются