Даны три последовательные вершины параллелограмма mpkt m (-1; 2), p (3; 1), k(1; -2) напишите уравнение прямой pt.

120

452

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pdv20

Геометрия

4,4(54 оценок)

task/30121172 даны три последовательные вершины параллелограмма mpkt параллелограмм m( -1 ; 2) , p(3; 1) , k(1 ; -2). напишите уравнение прямой pt.

решение диагонали параллелограмма точкой пересечения , пусть здесь это точка a( x₀; y₀) делятся пополам.

x(a) =( ( x(m) +x(k) )/ 2 = ( - 1 + 1 ) / 2 = 0 ;

y(a) =( ( y(m) +y(k) )/ 2 = (2 + (-2) ) / 2 = 0 .

получилось , что точка пересечения диагоналей совпадает c началом координат ( диагонали проходят через начало координат).

поэтому искомое уравнение имеет вид : у = kx ; прямая проходит через точку p(3 ; 1 ) , поэтому 1 = k*3 ⇒ k =1 /3 и y =(1/3)*x.

ответ: y = (1/3)*x

p.s. в данном конкретном случае не было необходимости определить координаты вершины t.

общее решение. определим координаты вершины t.

x(a) = ( ( x(m) +x(k) )/ 2=( ( x(p) +x(t) )/ 2 , где a -точка пересечения диагоналей mk и pt. следовательно :

x(t) = x(m) +x(k) - x(p) ) ⇔ - 1 + 1 = 3 + x₂ ⇔ x₂ = - 3 . аналогично :

y(t) = y(m) + y(k) - y(p) ⇔ 2 + (-2) = 1 + y₂ ⇔ y₂ = - 1 . p ( 3; 1 ) иt( -3 ; -1 )

уравнение прямой проходящей через две точки ( x₁ ; y₁) и (x₂ ; y₂) :

y - y₁ = [ (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) ]*(x - x₁) ; k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) - угловой коэфф.

=====================================================

в данном случае ( x₁ ; y₁) ≡ ( 3; 1 ) и(x₂ ; y₂) ≡( -3 ; -1 )

y - 1 = (-1 -1) /( -3 - 3) * (x -3) ⇔ y - 1 = (1 /3) * (x - 3) ⇔ y = (1 /3) * x .

ismoilov97

Геометрия

4,4(59 оценок)

треугольник египетский, значит гипотенуза равна 5, радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. то есть 2,5.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.