Нужно,заранее вариант 1 1. диагонали прямоугольника авсд пересекаются в точке о, угол аво равен 36 .найдите угол аод. 2. найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 200. 3. диагонали ромба кмнр пересекаются в точке о. найдите углы треугольника ком, если угол мнр равен 800. 4. в равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 960. найдите углы трапеции. 5. периметр параллелограмма 50 см. одна из его сторон на 5 см больше другой. найдите длины сторон параллелограмма. 6. в параллелограмме кмнр проведена биссектриса угла мкр, которая пересекает сторону мн в точке е. а) докажите, что треугольник кме равнобедренный. б) найдите периметр кмнр, если ме = 10 см, ен = 6 см. вариант 2 1. диагонали прямоугольника мнкр пересекаются в точке о, угол мон равен 64 0. найдите угол омр. 2. найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов равен 700. 3. диагонали ромба авсd пересекаются в точке о. найдите углы треугольника аов, если угол аdв равен 650. 4. в равнобокой трапеции сумма углов при меньшем основании равна 2100. найдите углы трапеции. 5. периметр параллелограмма 60 см. одна из его сторон на 6 см меньше другой. найдите длины сторон параллелограмма. 6. на стороне вс параллелограмма авсд взята точка м так, что ав = вм а) докажите, что ам – биссектриса угла вад. б) найдите периметр параллелограмма, если сд = 8 см, см = 6 см.

1. -   диагонали прямоугольника две пары равных и равнобедренных треугольников: abo и dco; aod и boc. равнобедренные они потому, отрезки диагоналей db и ac делятся пополам точкой o, которая является серединой прямоугольника т.е центром. итак, раз все треугольники равнобедренные, то это . углы abo и bao треугольника aob равны ( как при основании ), значит, угол bao = 36. из свойств треугольника про то, что сумма всех углов равна 180, то нетрудно догадаться, что угол boa   равен 180 - ( 36 * 2 ) = 180 - 72 = 108. нам нужно найти смежный ему угол, который нам в принципе и просили в . сумма смежных углов равна 180, значит, ответ очевиден: 180 - 108 = 72. это и есть ответ. конечно, могут возникнуть подозрения в связи с суммой углов треугольника , который мы разбирали ранее и ответ. но их свойства, которые были нам полезны, были удивительно похожими. как-то так.

2. -   какая-то странная может быть я чего-то не понимаю, но у прямоугольной трапеции не может быть угол, равный 200 градусов. сумма всех углов любой трапеции, как и у прямоугольника, равна 360, один из них равен 200, двое по 90, т.е. всего 180. уже как бы сумма их равна 360, но тут лишний острый угол. поэтому это не трапеция, а фигура больше похожа на многоугольник.

3. - та же самая ! нет такого угла как 800 !

4. -   сумма углов трапеции при основании равна 960 вы моей смерти хотите что ли ?

5. - ура. ну тут решение аналогично тому предыдущему вопросу. за x берём ширину параллелограмма, за его длину - ( x + 5 ). выявляем формулу: 2x + 2 ( x + 5 ) = 50 и решаем её. в ответе у вас должно получится 10. я устно всё проверил. ответ верный.