На плите мощностью 1квт нагревают алюминиевую кастрюлю с водо1 от 10 градусов до кипения за 10 мин . определите массу воды если кпд нагревателя 80 % а масса кастрюли 200г

мощность плиты: p = 1 квт = 1000 вт.

начальная температура: t₁ = 10 °c.

конечная температура (кипение): t₂ = 100 °c.

удельная теплоёмкость воды (табличное значение): cₓ = 4200 дж/(кг * °с).

удельная теплоёмкость алюминия (табличное значение): c = 920 дж/(кг * °с).

время нагревания: t = 10 мин = 600 с.

кпд плиты: η = 80% = 0,8.

масса кастрюли: m = 200 г = 0,2 кг.

найти нужно массу воды: mₓ - ?

0. состоит из двух "". во-первых нужно определить теплоту, которую за время t плита предоставит системе (кастрюля + вода). во-вторых надо найти массу воды из формулы теплоты нагревания.

1. вспомним формулу мощности , выразим из неё работу (обозначим её а₀, т. к. из-за кпд фактическая работа будет ниже, но это далее): a₀ = pt

2. с учётом кпд работа будет иметь такое значение: a = ηa₀.

3. работа плиты - это теплота, которую она передаст кастрюле с водой, т. е. a = q = ηa₀ = ηpt.

4. теплота нагревания кастрюли с водой, очевидно,включает теплоту нагревания кастрюли и теплоту нагревания воды: q = qкастрюли + qводы, то есть q = cm(t₂ - t₁) + cₓmₓ(t₂ - t₁).

5. выразим из (4) массу воды:

6. получим итоговую формулу из (3), (5):

(кг).

* в формуле (действие 6) символ η заменён на μ, по причине невозможности вставки нужного символа в формулу.