Внекоторой авиакомпании работает 27 пилотов известно что среди любых 3 пилотов хотя бы два летали в одном экипаже. доказать что есть пилот который летал в одном экипаже не менее чем с 13 другими

249

428

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

gta518

Математика

4,5(81 оценок)

посмотрим на эту , как на граф: пилоты это вершины, если два пилота летали в одном экипаже, то между соответствующими вершинами проводим ребро. в условии утверждается, что нет "пустых треугольников", то есть нет таких трех вершин, что между этими тремя вершинами нет ни одного ребра. надо доказать, что найдется вершина степени хотя бы 13

будем доказывать от противного. пусть каждая вершина имеет степень не более семи. возьмем любую вершину а, она не соединена хотя бы с девятью вершинами, назовем эти вершины хорошими. среди хороших вершин возьмем любую вершину в. она соединена максимум с семью вершинами, хороших вершин помимо в хотя бы восемь. значит, найдется хотя бы одна хорошая вершина, не соединенная с в. назовем ее с. получается, мы нашли три попарно не соединенные вершины: а, в, с, противоречие.

MASTER10011

Математика

4,8(18 оценок)

13*2=26(п) 27-26=1(п)

hfb1

Математика

4,8(68 оценок)

Y= (ln(2x-3))' производная от внешнего выражения(логарифма) потом производная от внутреннего выражения (2x-3) = 2 общая производная равна

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.