1)диагонали прямоугольника авсд пересекаются в точке о найдите углы между диагоналями если угол всо=40° 2) найдите боковую сторону равнобедренный трапеции основания которой равны 12 и 18 см. а один из углов равен 120° 3) диагоналм ромба авсд пересекаются в точке о найдите углы треугольника аво если угол всд=104° надо

3) дано:

авcd - ромб,

ac и bd - диагонали ромба,

о - точка пересечения диагоналей,

угол bcd = 104*

найти углы abo.

решение: возьмем произвольный ромб и обозначим его как abcd, проведем в нем диагонали   ac и bd. они пересекутся в точке о. известно также, что диагонали ромба перпендикулярны и делят его углы пополам. тогда угол всо = углу осd = 104/2=51*. рассмотрим один из получившихся треугольников - вос. в нем   угол вос = 90* (так   как диагонали ромба перпендикулярны). угол всо = 51*, угол вос = 90*, значит угол овс = 180 - (51*+90*) = 39*. но треуг. всо = треуг. аво и   значит все стороны и углы одного соответственно равны сторонам и углам другого. то есть в треугольнике аво угол аво = 39*, а угол воа = 90*.

ответ: V=360/√2см³

Объяснение: обозначим вершины параллелепипеда А В С Д А1 В1, С1 Д1, проведём в основании высоту ВН. У нас получился прямоугольный треугольник АВН, в котором АН и ВН являются катетами а сторона АВ- гипотенузой. Угол А=45°, и поскольку сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то угол В=90-45=45°. Это треугольник равнобедренный и АН=ВН. В равнобедренном прямоугольном треугольнике катет меньше гипотенузы в √2 раз, поэтому АН=ВН=6/√2см

Итак, мы узнали высоту и поэтому можем найти площадь основания по формуле:

Sосн=АД×ВН=6×6/√2=36/√2см²

Теперь найдём объем параллелепипеда по формуле:

V=Sосн×hпар=36/√2×10=360/√2см³