Доказать, что при а ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0 выполняется неравенство: (а + 4)(b + 1)(c + 4)≥32√abc

201

227

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tumoannasehko

Алгебра

4,5(78 оценок)

рассмотрим пару чисел a и 4. согласно неравенству коши выполняется неравенство (a + 4)/2 ≥√4a = 2√a. соответственно для пары b и 1 получаем (b + 1)/2 ≥√b, а для пары c и 4 имеем (c + 4) ≥ √4c = 2√c. далее перемножим эти три неравенства: ((a + 4)/2)*((b + 1)/2)*((c + 4)/2) ≥ 2√a*√b*2√c => (a + 4)(b + 1)(c + 4)/8 ≥ 4√abc => (a + 4)(b + 1)(c + 4) ≥ 32√abc. неравенство доказано.

miladatulush26

Алгебра

4,8(41 оценок)

Відповідь: Г ) у = ( π/4 )ˣ - cпадна .

Пояснення:

Спадною є функція Г ) у = ( π/4 )ˣ , бо в даної показникової

функції основа а = π/4 < 1 .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.