Пончик закусывал в придорожном кафе, когда мимо него проехал автобус. через три плюшки после автобуса мимо пончика проехал мотоцикл, а еще через три плюшки-автомобиль. мимо сиропчика, который обедал в другом кафе у той же дороги, они проехали в другом порядке: сначала-автобус, через три плюшки- автомобиль, а еще через три плюшки-мотоцикл. известно, что пончик и сиропчик всегда едят плюшки с одной и той же скоростью. найдите скорость автобуса, если скорость автомобиля-60 км/ч, а скорость мотоцикла-30км/ч.

пусть t(ч) — время, за которое пончик съедает три плюшки, x(км/ч) — скорость автобуса. в момент времени, когда мимо пончика проехал автомобиль, автобус находился от него на расстоянии 2xt км, а мотоцикл — на расстоянии 30t км. cпустя a часов, в тот момент времени, когда мимо сиропчика проехал мотоцикл, автомобиль находился от него на расстоянии 60t км, а автобус — на расстоянии 2xt км от мотоцикла, следовательно, на расстоянии 2xt – 60t км от автомобиля. сравнивая расстояния, пройденные автомобилем и мотоциклом получаем уравнение a(60 – 30) = 60t + 30t, откуда , а сравнивая расстояния, пройденные автобусом и автомобилем, получаем уравнение a(60 – x) = (2xt – (2xt – 60t)) = 60t, откуда .

ответ: 40 км/ч.

a²- b² = (a + b)(a - b)

Объяснение:

a²- b² = (a + b)(a - b)

Это формула разности квадратов.