Вравнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания вписанного в него круга в отношении 8: 5, начиная от вершины. вычислите (в см) радиус вписанной окружности, если высота треугольника, проведенная к основанию, равна 36 см.

276

389

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aium08

Геометрия

4,5(70 оценок)

Пусть боковая сторона будет 8х+5х, тогда основание треугольника образованного высотой будет 5х(отрезки касательных, проведённых из одной точки к одной окружности, равны). следовательно для этого прямоугольного треугольника мы можем записать (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы). если у - высота, у²+25х²=169х; у²=144х²; у=12х. отсюда, зная длину высоты (36см) мы получаем значения боковых сторон 8*3+5*3=39см; основание 5*3+5*3=30см. осталось вычислить площадь и периметр, а через них и радиус вписанной окружности или по формуле герона. s=1/2*36*30=540 р=30+2*39=108 r=2*s/p=1080/108=10 радиус вписанной окружности равен 10см.

Alinatkd

Геометрия

4,4(40 оценок)

мильпопс ужуужжужжужужуужужужужужужу

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.