Регистрация Спросить otvet5GPT
vika12325
09.04.2022 08:08
Математика
Есть ответ 👍

Знайти всі такі прості числа m, для яких m^2+2 і m^3+2 також є

193
206
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nadyasvetlakov
nadyasvetlakov
4,6(69 оценок)

при m = 2 числа m² + 2 = 2² + 2 = 6 > 2 и m³ + 2 = 2³ + 2 = 10 > 2 являются четными, поэтому m может быть только нечетным. пусть m является простым нечетным числом, которое не делится на 3. тогда либо m = 3k + 1, либо m = 3k + 2, где k - натуральное. в этом случае либо m² + 2 =   (3k + 1)² + 2 = 9k² + 6k + 1 + 2 = 9k² + 6k + 3 = 3(3k² + 2k + 1), либо m² + 2 = (3k + 2)² + 2 = 9k² + 12k + 4 + 2 = 9k² + 12k + 6 = 3(3k² + 4k + 2). получаем, что в обоих случаях число m² + 2 оказывается кратным 3 и не является простым. рассмотрим число m³ + 2, если m нечетное и не делится на 3. в одном случае m³ + 2 = (3k + 1)³ + 2 = 27k³ + 27k² + 9k + 1 + 2 = 27k³ + 27k² + 9k + 3 = 3(9k³ + 9k² + 3k +1), а во втором случае m³ + 2 = (3k + 2)³ + 2 = 27k³ + 54k² + 36k + 4 + 2 = 27k³ + 54k² + 36k + 6 = 3(9k³ + 18k² + 12k + 2). то есть и число m³ + 2 оказывается кратным 3 при простом нечетном m, которое не делится на 3. значит остается вариант, когда m простое нечетное число, делящееся на 3, то есть когда m = 3.

ответ: m = 3.

yarikplay13
yarikplay13
4,4(88 оценок)

1)3*5=15

2)30-15=15

Пошаговое объяснение:

тут все легко

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS