Решить: даны координаты вершин треугольникаp1,p2,p3.найти: а)уравнение медианы,проведенной к стороне p1,p2. б) уравнение и длину высоты,опущенной из вершины p1 p1(1; 2),p2(3; 4),p3(-1; 3)
Ответы на вопрос:
для удобства примем координаты точек : а(1; 2), в(3; 4), с(-1; 3).
а) середина ав - точка м((1+3)/2=2; (2+4)/2=3) = (2; 3).
уравнение см: (х + 1)/(2 - (-1)) = (у - 3)/(3 - 3)
(х + 1)/3 = (у - 3)/0
3у - 9 = 0
у = 3 . этоуравнение прямой, параллельной оси ох.
б) высота из точки а на вс - перпендикуляр ан.
составляем уравнение стороны вс:
вс(х - -)/(-4) = (у - 4)/(-1)
-х + 3 = -4у + 16
у = (1/4)х + (13/4).
угловой коэффициент перпендикулярной прямой к вс равен:
к = -1/(к(вс) = -1/(1/4) = -4.
уравнение имеет вид у = -4х + в.
для определения в подставим координаты точки а.
2 = -4*1 + в,
в = 2 + 4 = 6.
получаем уравнение вн: у = -4х + 6.
находим основание высоты вн как точку пересечения прямых.
(1/4)х + (13/4) = -4х + 6
х + 13 = -16х + 24
17х = 11
х = 11/17, у = -4*(11/17) + 6 = 58/17.
теперь находим длину вн:
вн = √((1 - (11/17)² + (2 - (58/17)²) = √2,117647059 = 1,45521375.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
dasika124.06.2021 19:47
-
sasunaklukina10.05.2020 21:59
-
ВопросикиОтШколоты31.01.2021 13:33
-
SarJiG2A28.09.2022 03:04
-
Ринат200611.08.2021 14:38
-
хрустально25.08.2020 12:33
-
Nastyabro111128.09.2021 04:35
-
mihscka060521.02.2020 15:31
-
ЭлинаКутлуюлова09.01.2020 15:16
-
Сокол11111111113.08.2021 11:50
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.