Регистрация Спросить otvet5GPT
pomidorka334
20.03.2023 05:56
Алгебра
Есть ответ 👍

Для положительных чисел а и b доведите неравенство а²/b + b²/2006 ≥ 4( a-2006)

237
395
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

стефания31
стефания31
4,8(56 оценок)

доказать неравенство: а⁴+b⁴ ≥ a³b+ab³

тут штука такая: надо просто помнить, что если a > b, значит, a - b > 0

эти 2 неравенства друг без друга "жить не могут". если надо доказать 1-е, надо смотреть 2-е и наоборот. вот, давай посмотрим:

нам надо доказать ≥.

значит, будем смотреть разность и она должна быть ≥ 0

а⁴+b⁴ - a³b - ab³ = (а⁴ - а³b) + (b⁴ - ab³)= a³(a - b) -b³(a - b) =

=(a - b)(a³ - b³) = (a - b)(a - b)(a² +ab +b²) = (a - b)²(a² +ab + b²) - а это выражение всегда ≥ 0 ( первая скобка в квадрате, а во второй скобке сумма квадратов двух чисел всегда > их произведения.) , ⇒

⇒ а⁴+b⁴ ≥ a³b+ab³

Вовка300
Вовка300
4,5(8 оценок)
Пусть в первой корбке х карандашей, тогда во второй 2х , в третьей 3х, составляем уравнение х+2х+3х=48, 6х=48,х=8,(первая коробка),2*8=16(вторая коробка),3*8=24(третья корбка)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS