1. катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 7 ч. против течения. скорость течения реки равна 2 км/ч. вычислите скорость катера в стоячей воде. 2.расстояние между двумя пристанями равно 108,8 км. из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. через 1,7 ч лодки встретились. скорость течения реки равна 4 км/ч. найдите скорость лодки в стоячей воде. плез( решать нужно через пусть тогда известно что

1.

пусть скорость катера в стоячей воде - х.     ⇒

6*(x+2)=7*(x-2)

6x+12=7x-14

7x-6x=12+14

x=26.     ⇒

ответ: скорость катера в стоячей воде 26 км/ч.

2.

пусть скорость моторных лодок в стоячей воде - х.     ⇒

1,7*(x+4)+1,7(x-4)=108,8

1,7(x+4+x-4)=108,8

1,7*2x=108,8

3,4x=108,8   |÷3,4

x=32.     ⇒

ответ: скорость моторной лодки в стоячей воде 32 км/ч.

Продолжаем изучение раздела «Функции и графики», и следующая станция нашего путешествия – Область определения функции. Активное обсуждение данного понятия началось в статье о множествах и продолжилось на первом уроке о графиках функций, где я рассмотрел элементарные функции, и, в частности, их области определения. Поэтому чайникам рекомендую начать с азов темы, поскольку я не буду вновь останавливаться на некоторых базовых моментах.

Предполагается, читатель знает область определения следующих функций: линейной, квадратичной, кубической функции, многочленов, экспоненты, синуса, косинуса. Они определены на  (множестве всех действительных чисел). За тангенсы, арксинусы, так и быть, прощаю =) – более редкие графики запоминаются далеко не сразу.

Область определения – вроде бы вещь простая, и возникает закономерный вопрос, о чём же будет статья? На данном уроке я рассмотрю распространённые задачи на нахождение области определения функции. Кроме того, мы повторим неравенства с одной переменной, навыки решения которых потребуются и в других задачах высшей математики. Материал, к слову, весь школьный, поэтому будет полезен не только студентам, но и учащимся. Информация, конечно, не претендует на энциклопедичность, но зато здесь не надуманные «мёртвые» примеры, а жареные каштаны, которые взяты из настоящих практических работ.

Начнём с экспресс-вруба в тему. Коротко о главном: речь идёт о функции одной переменной . Её область определения – это множество значений «икс», для которых существуют значения «игреков». Рассмотрим условный пример:

Объяснение: