Имеются два сосуда, в первом из них 1л. воды, второй пустой. последовательно проводятся переливания из первого сосуда во второй, из второго в первый т.д, причем доля отливаемой воды составляет последовательно 1/2, 1/3, 1/4 и т.д. от количества воды в сосуде, из которого вода отливается. сколько воды будет в сосуде после 2019 переливаний?

229

396

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lunadiana

Математика

4,8(58 оценок)

просчитав несколько первых переливаний, нетрудно обнаружить,

что после первого, третьего, пятого переливаний в обоих сосудах будет по ½ л воды.

необходимо доказать, что так будет после любого переливания с нечетным номером.

если после переливания с нечетным номером 2k-1 в сосудах было по ½ л,

то при следующем переливании из второго сосуда берется 1/(2k + 1) часть,

так что в первом сосуде оказывается - 1/2 + (2/ 2(2k + 1)) = (k + 1)/(2k + 1) (л).

при следующем переливании, имеющем номер 2k+1, из него берется 1/(2k + 2) часть и остается

(k + 1)/(2k + + 1)/((2k + 1)(2k + 1)) = 1/2 (л).

поэтому после седьмого, девятого и вообще любого нечетного переливания в сосудах будет по ½ л воды.

Dianochkach

Математика

4,7(14 оценок)

x=3

Пошаговое объяснение:

3x-45=-12x

3x+12x=45

15x=45

x=45/15

x=3

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.