Существует ли выпуклый четырехгранный углы которого равны,130 ,50. 75. 115 градусов

1) сущестует определённое правило в отношении сторон в треугольнике. оно имеет такой вид:

a+b> c a+c> b b+c> a

можно проверить, существует ли треугольник с отношением сторон 3: 5: 8.

3+5=8. если одна стороно равна сумме двух других, то треугольик не существует.

2) мы знаем, что ков=70 градусов, тогда воа=110 градусов, как смежный. в/2+ф/2=180-110=70 градусов, по теореме о сумме углов треугоьника. с=180-(в+а)=180-2*(в/2+а/2)=180-2*70=180-140=40 градусов. с=40

3) если у окружностей внешнее касание, то расстояние между их центрами равно сумме радиусов: 40+30=70 см. если же у окружностей внутреннее касание, то расстояние между их центрами равно разности их радиусов: 40-30=10 см.

4)достроим треугольник ома. в нем угол оав=углуоам=30 градусам. по свойству катета, противолежащего углу=30 градусов, оа=2oм=2*8=16 см. так как точка а лежит на окружности, то оа  - радиус. я не совсем понял, что нужно найти, но радиус окружности=16см, длина окружностт рана 32*пи см, площадь круга - 256*пи см^2.

5)чтобы построить бис-су, нужно воспользоваться циркулем.

а) ставим иглу циркуля на вершину угла и отмечаем любым радиусом точки на сторонах этого угла;

б) тем же радиусом проводим две дуги из точек, отмеченных в предыдущем пункте, эти дуги должны пересечься;

с) после, проводим прямую черз точку пеересечения дуг и вершину угла - вот и наша бис-са!

6)внешний угол при прямом угле будет равен сумме двух других углов и равен 90 градусам, внешние углы при острых углах будут равны 90+другой острый угол(например, а=90+в)

7) накрест лежащие углы при параллельных прмых и секущей равны. из их суммы каждый угол равен 210/2=105 градусам. ; )