Есть ответ 👍

Решить уравнение: (x-6)^6+(x-4)^6=64

265
404
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


рассмотрим функцию уравнение принимает вид f(x)=64. исследуем функцию на монотонность с производной:

найдем нули производной:

подставив в производную x=4< 5, убеждаемся, что она отрицательна, то есть функция слева от 5 убывает. подставив в производную x=6> 5, убеждаемся, что она положительна, то есть функция справа от 5 возрастает. следовательно, слева от 5 уравнение имеет не больше одного решения, точно так же справа от 5 уравнение имеет не больше одного решения. эти решения легко угадываются: x=4 и x=6.

ответ:

замечание. альтернативный способ решения - сделать замену x-5=t, после чего возвести (t-1) и (t+1) в шестую степень.


ответ: 8xy-3x в квадрате + 3у в квадрате

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS