Математика: Решить уравнение: (x-6)^6+(x-4)^6=64

syromyatnikov05

04.03.2022 12:12

Математика

Есть ответ 👍

Решить уравнение: (x-6)^6+(x-4)^6=64

265

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

дарька4568

Математика

4,4(48 оценок)

рассмотрим функцию уравнение принимает вид f(x)=64. исследуем функцию на монотонность с производной:

найдем нули производной:

подставив в производную x=4< 5, убеждаемся, что она отрицательна, то есть функция слева от 5 убывает. подставив в производную x=6> 5, убеждаемся, что она положительна, то есть функция справа от 5 возрастает. следовательно, слева от 5 уравнение имеет не больше одного решения, точно так же справа от 5 уравнение имеет не больше одного решения. эти решения легко угадываются: x=4 и x=6.

ответ:

замечание. альтернативный способ решения - сделать замену x-5=t, после чего возвести (t-1) и (t+1) в шестую степень.

katerinkakotoysmyf

Математика

4,6(63 оценок)

ответ: 8xy-3x в квадрате + 3у в квадрате

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.