Доказать что четырехугольник abcd с вершинами в точках a(-2,6) b(-8,-2) c(0,8) d(6,0) является квадратом

204

401

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

geniusdavidus

Геометрия

4,6(54 оценок)

чтобы доказать,что данная фигура является квадратом,нужно,чтобы стороны были попарно параллельны и длина каждой стороны должна быть одинаковой. p.s. с данными точками четырехугольник не является квадратом. ты скорее всего потерял(а) в точке c знак минус, то есть c(0,-8).

для начала найдём векторы сторон,из которых состоит наш четырехугольник: (так как на сайте нет стрелочек над векторами,буду писать слово вектор или сочетание вершин например ав)

вектор ab = {-); -2-6}={-6; -8}

вектор bc = {0-8; -)}={8; -6}

вектор cd = {6-0; )}={6; 8}

вектор da = {(-2)-6; 6-0)}={-8; 6}

чтобы проверить параллельны ли вектора,они должны быть коллинеарными,то есть отношения их координат должны быть равны одинаковому значению (назовем его k):

ab||cd? - .следовательно ab||cd.

bc||da? - . следовательно bc||da.

теперь посчитаем длины векторов(достаточно будет посчитать длины 2-х векторов,так как векторы коллинеарны):

|ab|= = |cd|

|bc|= = |da|

так как |ab|=10 и |bc|=10, то все четыре стороны равны. следовательно,учитывая коллинеарность векторов и одинаковые длины, данный четырехугольник является квадратом.

kristinacelidze167

Геометрия

4,6(49 оценок)

Ак= = =3 (м) ав²=ак²+вк²⇒ вк²=ав²-ак²=5²-3²=16 вк= =4 (м)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.