25 1. решите неравенство 2x² + 9x + 4 ≤ 0. в ответе укажите длину промежутка, который является решением неравенства. 2. сколько целых чисел удовлетворяют системе неравенств {-4 - х > 2х + 5 {х² + х - 12 ≤ 0 3. найдите область определения выражения √х² - 8х 4х + 28
Ответы на вопрос:
1. сначала решаем квадратное уравнение
2*x² +9*x + 4 = 0 и находим d = 49, √49 = 7, x1 = - 0.5, x2 = -4
на графике - парабола положительная, ветви вверх,
переходим к решению неравенства - отрицательные значения между корнями. рисунок к в приложении.
х∈[-4; -0.5]. длина отрезка - расстояние между корнями:
l = х1 - х2 = - 0.5 - (-4) = 3.5 - длина
ответ: длина промежутка 3,5
2.
1) -4 -х > 2*x + 5 и 3*x < -9 и x< - 3
на графике прямая y = 3*x+9 при х < - 3
2) x² + x - 12 ≤ 0.
решили квадратное уравнение и получили два корня: х1 = 3 и х2 = -4.
(х-3)*(х+4) ≤ 0 или -4 ≤ х ≤ 3 - на графике парабола.
объединили - точка пересечения графиков и одно целое решение: х = -4 - ответ
3. область определения.
в знаменателе -> 4х + 28 ≠ 0 и х ≠ 7 - точка разрыва.
в числителе -> √(х² - 8x) = √(x*(x-8)) ≥ 0 - под корнем должно быть неотрицательное число. корни x1 = 0 и х2 = 8. положительное вне корней. х≤0, x≥ 8. объединяем одз числителя и знаменателя и получаем:
d(x) =(-∞; -7)∪(-7; 0]∪[8; +∞) - ответ
рисунок к в приложении.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
steshina2702.12.2022 21:07
-
Zemfir77730.06.2022 06:19
-
atrocities2207.11.2021 05:15
-
22jully1413.04.2023 22:42
-
bryleev9911.12.2020 17:28
-
vovovakgs17.05.2022 16:37
-
karo3510.06.2022 13:21
-
Олежик12131422.11.2022 21:34
-
Yascher04.03.2023 17:23
-
vlad2280302.08.2020 09:13
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.