Моторная лодка спустилась по течению на 28 км и тот час же вернулась назад; на путь туда и обратно ей потребовалось 7ч. найти скорость движение людей в стоячей воде, если известно, что вода в реке движется со скоростью 3км/ч

пусть v км/ч - скорость лодки в стоячей воде, тогда при движению по течению её скорость будет v+3 км/ч, а скорость против течения - v-3 км/ч. тогда на путь по течению лодка затратит время t1=28/(v+3) часа, а на путь против течения - время t2=28/(v-3) часа. по условию, t1+t2=7 ч., откуда следует уравнение 28/(v+3)+28/(v-3)=7. из него после к общему знаменателю и подобных членов вытекает уравнение 7*v²-56*v-63=0, или - по сокращению на 7 - уравнение v²-8*v-9=0. это уравнение имеет корни v1=9 и v2=-1, но так как v> 0, то второй корень исключается. тогда v=9 км/ч. ответ: 9 км/ч.

х   км/ч - скорость движения лодки в стоячей воде

(х+3)   км/ч - скорость лодки по течению

(х-3)   км/ч - скорость лодки против течения

28/(х+3)   ч - время, за которое лодка прошла 28 км по течению

28/(х-3)   ч - время, за которое лодка прошла 28 км против течения

по условию на путь туда и обратно ей потребовалось 7ч, получаем уравнение:

одз:   х> 0;   x≠3

9 км/ч - скорость движения лодки в стоячей воде