Вклассе на стене висят часы, которые показывают время с часовой, мин и сек стрелок. длина часовой равна 6 см. определите длину мин и сек стрелки , если конец сек стрелки движется а 56 раз быстрее конца мин, а конец мин стрелки в 18 раз быстрее конца часовой стрелки . примечание: длина окружности l вычисляется по формуле l=2nr, а n примерно 3.14

r=6см

lh=2*п*6=37.68 см -длинна окружности часовой стрелки

время прохода 1 оборота часовой стрелки равна 12ч =12*60*60=43200 сек

скорость часовой стрелки :

vh=ls/60=2п6/43200=п/3600

тогда скорость минутной стрелки равна

vm=vh*18=18п/3600= п/200

но с другой стороны скорость минутной стрелки равна

vm=lm/3600

время прохода минутной стрелки одного оборота равна 60*60=3600 сек

lm=2*п*m

где m-длина минутной стрелки

vm=lm/3600 =2пm/3600=пm/1800

пm/1800=п/200

m/180=1/20

m=180/20=9см

тогда скорость секундной стрелки равна

vs=56*vm=56п/200=14п/50=7п/25

но с другой стороны скорость секундной стрелки равна

vs=ls/60

время прохода секундной стрелки одного оборота равна 60сек

lm=2*п*s

где s-длина минутной стрелки

vs=ls/3600 =2пs/60=sп/30

пs/30=7п/25

s=30*7/25=8.4 cм

ответ: сек-8.4 см, мин-9cм

подробнее - на -