Основание пирамиды - ромб с острым углом в 30o. боковые грани наклонены к плоскости основания под углом в 60o. найдите площадь боковой гранипирамиды, если радиус вписанного в ромб круга равен корень из 3

106

177

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ivan1955

Геометрия

4,6(89 оценок)

Пусть h - высота пирамиды pabcd, основание которой - ромб abcd с углом 30o при вершине a, pm - перпендикуляр, опущенный на сторонуbc. по теореме о трех перпендикулярах hm bc. значит, pmh - линейный угол двугранного угла между боковой гранью bcp и плоскостью основания abcd. поэтому pmh = 60o. опустив перпендикуляры из вершины p на остальные стороны ромба и рассмотрев полученные прямоугольные треугольники с общим катетом ph и противолежащим углом, равным 60o, докажем, что точка hравноудалена от всех четырех прямых, содержащих стороны ромба abcd. поэтому h - центр окружности, вписанной в этот ромб, т.е. точка пересечения его диагоналей. опустим перпендикуляр bf из вершины ромба на сторону ad. тогда bf= 2r. из прямоугольного треугольника abf находим, что ab = 2 . bf = 4r. значит, s(abcd) = ad . bf . sin 30o = ab . bf . sin 30o= 8r2. из прямоугольного треугольника pmhнаходим, что ph = hm . tg60o = r. следовательно, v(pabcd) = s(abcd) . ph = 8r2 . r = r3.

Андрей3482

Геометрия

4,6(33 оценок)

ответ:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.