Мистер фокс загадал четырёхзначное число, все цифры которого различны. мистер форд попытался отгадать число мистера фокса и назвал числа 2578, 5807, 3752 и 7385. не угадал! — сказал мистер фокс мистеру форду — но каждое из чисел, которые ты назвал, содержит ровно по две цифры, принадлежащие числу, которые я загадал. однако ни одна из этих цифр не стоит в том же месте, что и в моём числе числе. какое наибольшее число мог загадать мистер фокс?

цифра 5 встречается в четырех числах на всех четырех позициях. точно так же, как и цифра 7. следовательно эти цифры не могут входить в задуманное мистером фоксом число, т. к. согласно условию ни одна из этих цифр не стоит на той же позиции в исходном числе. рассмотрим первое число, названное мистером фордом. это число 2578. т. к. 5 и 7 не входят в задуманное число, а по условию каждое из четырех чисел содержит по две цифры, входящие в исходное число, то этими цифрами могут быть только цифры 2 и 8. рассмотрим второе число 5807. исключая аналогично цифры 5 и 7, получаем, что в исходное число входят цифры 8 и 0. точно так же из числа 3752 вычленяем цифры 3 и 2, а из числа 7385 цифры 3 и 8. таким образом получаем набор из четырех цифр, входящих в задуманное фоксом число. это цифры 0, 2, 3 и 8. осталось составить из них наибольшее число из возможных. ставим цифру 8 на первую позицию. посмотрим, может ли цифра 3 стоять на второй позиции. не может, поскольку она уже стоит на второй позиции в числе 7385. значит ставим на вторую позицию цифру 2. соответственно ставим цифру 3 на третью позицию и цифру 0 на последнюю, четвертую позицию. получаем число 8230.

ответ: 8230.

сумма и разность двух нечетных чисел четна, четные числа на четность не влияют

всего нечетных чисел 10 (1, 3, 5, ... 19)

их можно разбить на пары, в каждой паре у нас будет четное число (можем разбить, т.к. от перестановки мест слагаемых сумма не меняется)

поэтому результат всегда будет четным.

Значит, всегда выигрывает первый