Дан некоторый острый угол α=60∘. на одной из его сторон отмечены точки a1и a2, на другой стороне отмечена точка b. вершина угла — н. известно, что ha1=2, a1a2=8. при какой величине отрезка hb величина острого угла между прямыми a1b и a2b будет максимальна? ответ введите с точностью до десятитысячных.

103

450

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tete12

Геометрия

4,5(86 оценок)

ответ: 2*sqrt(5). пояснение: выразим косинус угла между прямыми ba1 и ba2, при теоремы косинусов.обозначим ba1=a , ba2=b , α=угол между ba1 и ba2 ,

тогда cos(α)=(a^2+b^2-64)/(2*a*b). после этого нужно выразить а и b через x. для этого тоже воспользуемся теоремой косинусов (рассматривая треугольники bha1 и bha2 соответственно). получим a^2=x^2-2*x+4 , b^2= x^2-10*x+100 . эти значения подставим в выражение для косинуса альфы. теперь подумаем, когда угол между прямыми максимальный? ответ: когда косинус принимает минимальное значение.

теперь у нас есть выражение для cos(α) зависящее только от x ,и для получения ответа, нам нужно найти минимум этого выражения, то есть такой х , что выражение cos(α) минимально.

pika4y2

Геометрия

4,6(8 оценок)

Гипотенуза c=20 смкатет а=12 смвторой катет b=√c^2-a^2=√20^2-12^2=16 см высота h =ab/c =12*16/20=9.6 см проекция другого катета b' = √ b^2 -h^2 =√16^2 -9.6^2 = 12.8 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.