3. в треугольнике авс медиана ad и биссектриса ве перпендикулярны и пересекаются в точке f. известно, что площадь треугольника def равна 10. найдите площадь треугольника авс.

треугольник  abd  — равнобедренный, т.к. его биссектриса  bf  является высотой поэтому

af  =  fd     safe  =  sdfe  = 5.

кроме того bc  = 2bd  = 2ab. тогда по свойству биссектрисы треугольника

    = 2.

следовательно,

sdec  = 2sade  = 4sdef  = 20,  sadc  = 30.

значит,

sabc  = 2sadc  = 60.

треугольник  abd  — равнобедренный, т.к. его биссектриса  bf  является высотой. поэтому

af  =  fd     safe  =  sdfe  = 5.

кроме того,  bc  = 2bd  = 2ab. тогда по свойству биссектрисы треугольника

  =   2.

следовательно,

sdec  = 2sade  = 4sdef  = 20,  sadc  = 30.

значит,

sabc  = 2sadc  = 60.

треугольник  abd  — равнобедренный, т.к. его биссектриса  bf  является высотой. поэтому

af  =  fd     safe  =  sdfe  = 5.

кроме того,  bc  = 2bd  = 2ab. тогда по свойству биссектрисы треугольника

  =   = 2.

следовательно,

sdec  = 2sade  = 4sdef  = 20,  sadc  = 30.

значит,

sabc  = 2sadc  = 60

1) авсд- паралелограмм вн- высота bc=ad=5см по признаку паралелограмма

s(abcd) = a* h(a)   = ад*вн= 5cm*bh=5см^2     bh=1cm

2) рассмотрим тр-к авн- прямоугольный угн=90* вн=1см ав=2см

sina=bh/ ab =1/2 значит угван=30*

3) вк-высота к сд , рассмотрим тр-к квс- прямоугольный угк=90*, угвск=30*   вс=6см

напротив угла 30* лежит катет в 1/2 гипотенузы, значт вк=1/2вс=2,5см