Алгебра: Решить систему уравнений x+y+xy=11 и x^2+xy+y^2=19

Женя220V

17.09.2021 09:24

Есть ответ 👍

Решить систему уравнений x+y+xy=11 и x^2+xy+y^2=19

165

215

Посмотреть ответы 2

hekita14

Алгебра

4,8(69 оценок)

x+y+xy=11 x+y=11-xy (x+y)²=121-22xy+(xy)²

x²+xy+y²=19 x²+2xy+y²=19+xy (x+y)²=19+xy ⇒

121-22xy+(xy)²=19+xy

(xy)²-23xy+102=0

пусть ху=t ⇒

t²-23t+102=0 d=121 √d=11

1) t₁=xy=6 ⇒

x+y+6=11 x+y=5 y=5-x

x²+6+(5-x)²=19

x²+6+25-10x+x²-19=0

2x²-10x+12=0 |÷2

x²-5x+6=0 d=1

x₁=2 y₁=5-2=3

x₂=3 y₂=5-3=2.

2) t₂=xy=17 ⇒

x+y+17=11 x+y=-6 y=-x-6=-(x+6).

x²+17++6))²=19

x²+17+x²+12x+36-19=0

2x²+12x+34=0 |÷2

x²+6x+17=0 d=-32 ⇒ уравнение не имеет действительных корней.

ответ: x₁=2 y₁=3 x₂=3 y₂=2.

gribovskayairi

Алгебра

4,7(85 оценок)

Блин ответ гдето 83982372379 мб потмоучцыа

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.