1. докажите, что значение выражения х²+2ху+2у² не может быть отрицательным числом 2 . докажите, что неравенство верно для любого значения переменной 1) х²- 4ху + 5у²≥ 0 2) (х+у)²≥ 4ху

275

377

Ответы на вопрос:

4,4(91 оценок)

x²+2xy+2y²=x²+2xy+y²+y²=(x+y)²+y²

число, возведенное в квадрат, неотрицательно, а значит и сумма таких чисел неотрицательна. доказано.

x²-4xy+5y²=x²-4xy+4y²+y²=(x-2y)²+y²

аналогично первому, выражение не принимает отрицательных значений. доказано.

(x+y)²≥4xy ⇔ x²+2xy+y²≥4xy ⇔ x²-2xy+y²≥0 ⇔ (x-y)²≥0

квадрат числа неотрицателен, выражение верно для любых x, y. доказано.

4,4(45 оценок)

1)4a^2(4a^2-a+2)

2)5a+5c-ab-cb=5(a+c)-b(a+c)=(a+c)(5-b)

3)2c^2-2cb-c^2+9=c^2-2cb+9

4)a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=4ab

6)1-6x+9x^2+3x-1=0

9x^2-3x=0

3x(3x-1)=0

3x=0

x=0

3x-1=0

x=1/3

5)(ab(a^3+b^3)=ab(a+b)(a^2-ab+b^2)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.