Математика: Доказать что n³ - 4n делится на 48 при чётном n.

18.04.2020 18:17

Есть ответ 👍

Доказать что n³ - 4n делится на 48 при чётном n.

240

455

4,6(19 оценок)

n - четное, поэтому n=2k, где k - целое число

n³ - 4n=n(n^2-4)=n(n-2)(n+2)=2k(2k-2)(2k+2)=8k(k-1)(k+1)

k,k-1,k+1- три последовательные целые числа, значит хотя бы одно из них делится на 2, и одно из них делится на 3

поэтому произведение 8k(k-1)(k+1) делится на 8*2*3=48, а значит и число n³ - 4n делится на 48. доказано

4,6(13 оценок)

1.если 4*25=100(см^2) р=(4+25)*2=58( маленький 2. если 2*50=100(cм2), то р=(2+50)*2=104(см2) 3. 10*10=100(см2)- это квадрат, р= 10*4=40(см)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.