Укажите не равенство которое не имеет решений. 1) x2+6x-33> 0 2) x2+6x+33> 0 3) x2 +6x-33< 0 4) x2+6x+33< 0

неравенства представляют собой параболы, которые будут точно давать решения, если их дискриминант больше, либо равен 0. при отрицательных значениях дискриминанта точки пересечения будут отсутствовать и неравенство будет либо верным при любом x, либо не будет иметь решений (в зависимости от знака неравенства). рассмотрим представленные неравенства, вычислим их дискриминанты , и проведем их анализ на предмет наличия решений.

ответ 4

x²  + 6x - 51= 0

для неравенства 1) и 2)

d=6²+4*51=240

x₁=(-6+√240)/2=-3+2√15

x₂=(-6+√240)/2=-3+2√15

      -                                   +                                       -

-2√+2√

1) x²  + 6x - 51 > 0

x∈(-∞; -3-2√15)∪(-3+2√15; +∞)

2)  x²  + 6x - 51 < 0

x∈( -3-2√15;     -3+2√15)

x² + 6x + 51 = 0

d=6²-4*51=-168< 0

3) x²  + 6x + 51 > 0

при любых значениях х, т.к. d> 0

4)  x²  + 6x + 51 < 0

нет решений т.к. d< 0

нет решений у 4) неравенства

подробнее - на -