20 к натуральному числу х справа приписали три цифры. получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до х. найдите х

145

389

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

xZeoNx

Алгебра

4,6(91 оценок)

к натуральному числу х справа приписали три цифры, значит, само число увеличили в 1000 раз и добавили к нему некое трёхзначное число а, получилось 1000 х + а, которое равно сумме всех чисел от 1 до х.

запишем эту сумму по-разному, от меньшего к большему, и наоборот. получатся два верных равенства, которые можно почленно сложить.

1 + 2 + 3 + + (х-2) + (х-1) + х = 1000 х + а

х + (х-1) + (х-2) + + 3 + 2 + 1 = 1000 х + а

(х+1)+(х+1)+(х+1)+ + (х+1) + (х+1) + (х+1)=2(1000 х + а)

слева сумма х одинаковых скобок (х+1) :

(х + 1) х = 2000 х + 2 а

разделим обе части равенства на х (по условию х - натуральное число, поэтому х ≠ 0)

итак, исходное число х ≥ 1999.

по условию а - трёхзначное число, максимальное значение которого 999. тогда 2·999=1998 < 1999. следовательно, дробь

для любых трёхзначных чисел а.

из условия, что число х - натуральное и следует, что число х = 1999

ответ: х = 1999

wfeywbgfyef4646

Алгебра

4,6(95 оценок)

Тригонометрических выражений ответ: -cos (пх) - 1 sin (пх)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.