.(A, b,c- три различные цифры. если сложить все шесть двузначных чисел, которые можно записать с их , не повторяя одну и туже цифру дважды в оном числе, то получится 528.найдите эти цифры.).
Ответы на вопрос:
ab=10a+b
ac=10a+c
ba=10b+a
bc=10b+c
cb=10c+b
ca=10c+a
сумма єтих шести чисел будет 22a+22b+22c=22*(a+b+c)=528
откуда a+b+c=528/22=24
учитывая различность цифр
9+8+7=24, цифры 7,8,9 подходят
если хоть две цифры меньшие за 7, то третья цифра должна быть больше равна 24-7-7=10, что невозможно
одну единственную возможность без повторения цифр с участием цифры 7 использовали, значит других вариантов нет
ответ: 7,8,9 - искомые цифры
выразим числа через цифры
ab = 10 * a + b ac = 10 * a + c bc = 10 * b + c
ba = 10 * b + a ca = 10 * c + a cb = 10 * c + b
если все эти выражения сложить, получаем
22 * a + 22 * b + 22 * c = 22 * (a + b + c ) = 528 или a + b + c = 24
если цифры a, b и с - разные, то это возможно только в том случае, когда эти цифры 7, 8 и 9.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Valercik107.06.2021 14:01
-
коала2230.09.2020 10:33
-
Puma2005041206.11.2021 07:21
-
Malika8955106.03.2021 05:53
-
aksiniaplotniko13.12.2021 05:45
-
students1701.04.2022 14:45
-
originalMontague09.06.2022 09:04
-
vika7867819.06.2020 09:02
-
Ленf7731.10.2020 11:22
-
АринаВарданян14.09.2020 07:48
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.