Математика: При яких значенях a має корені рівняння cos^2x - cos x + a- a^2

08.04.2021 23:05

Есть ответ 👍

При яких значенях a має корені рівняння cos^2x - cos x + a- a^2

146

369

4,6(69 оценок)

cos^2 x - cos x + (a-a^2) = 0

это квадратное уравнение относительно cos x.

d = 1 - 4(a-a^2) = 4a^2 - 4a + 1 = (2a-1)^2

cos x1 = (1 - 2a + 1)/2 = 1 - a

cos x2 = (1 + 2a - 1)/2 = a

корни будут тогда, когда хотя бы одно значение лежит от - 1 до 1.

1} 1 - a € [-1; 1]; a € [0; 2]

2) a € [-1; 1]

при а € [-1; 0) будет один корень.

при а € [0; 1] будет два корня.

при а € (1; 2] будет один корень.

при всех других а корней нет.

4,7(54 оценок)

6+7=13 22-13=9 записались

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.