Решите, , ! (х+2)в четвёртой степени +хв четвёртой степени=82

перенесём всё в левую часть

(х+2)⁴+х⁴-82=0

произведём замену переменных

пусть t=x+1

в результате замены получаем уравнение

(t+1)⁴+(t-1)⁴-82=0

возводим в степень

(t⁴+4t⁴+6t²+4t+1)+(t⁴-4t⁴+6t²  -4t+1)-82=0

раскрываем скобки

t⁴+4t³+6t²+4t+1+t⁴-4t³+6t²-4t+1-82=0

приводим подобные члены

2t⁴+12t²-80=0

следующее выражение равносильно предыдущему

t⁴+6t²-40=0

произведём замену переменных

пусть z=t²

находим дискриминант

d=b²-4ac=6²-4*1(-40)=196

дискриминант положительный значит уравнение имеет два корня

  z=-6-14/2*1=-10     z=-6+14/2*1=4 -это ответ уравнения  

  теперь исходное уравнение сводится к уравнению

t²2=-10 и t²=4 теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи

  t²=-10 - нет решений

t²=4   t= - 2 и t=2

исходное уравнение сводится к уравнению

х+1=-2 и х+1=2

решаем каждое из них

х+1=-2

х=-2-1

х=-3

х+1=2

х=2-1

х=1 

окончательный ответ: х= -3; х=1 

1) 42*40: 60=28 км - расстояние между мотоциклистом и автомобилем в момент начала движения автомобиля

2) 80-42=38 км\час- разность скоростей (на столько км в час быстрее мотоциклиста двигается автомобиль)

3) 28+67=95 км - на столько изменится расстояние между автомобилем и мотоциклистом, в начале пути автомобиля и во время составления между ними расстояния равного 67 км

4) 95: 38*60=150 мин -  ща столько времени после выезда автомобиля расстояние между автомобилем и мотоциклистом составит 67 км

отвте: 150 мин