❤️ сумма трёх углов ,образовавшихся при пересечении двух прямых равна 320 градусов. найдите величину каждого угла. заранее

для решения данной необходимо знать, что:

при пересечении двух прямых образуются 2 пары вертикальных углов. (всего 4 угла)

сумма этих четырёх углов равна 360 градусам.

нам надо найти х и у такие, что: х+х+у=320 (переменных всего две, поскольку среди трёх углов найдутся вертикальные, градусная мера которых одинакова)

т.е. 2х+у=320

нам дана сумма трёх углов. используя её мы можем найти градусную меру четвёртого угла: 360-320=40.

поскольку при пересечении двух прямых образуются 2 пары вертикальных углов, то среди оставшихся трёх углов есть ещё один, градусная мера которого равна 40 градусам.

отсюда у=40 (мы нашли у, а не х поскольку среди оставшихся трёх углов только один имеет такую градусную меру. а х встречается дважды)

следовательно, 2х+40=320

2х=280

х=140

таким образом, у=40, х=140

140+140+40=320

ответ: ∠1 =140°, ∠2=140°, ∠3=40°