Найти сумму корней уравнения f(x)=0, если (7, -3) - вершина параболы f(x)=8x2+bx+c.

270

320

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

AlexOge

Алгебра

4,4(76 оценок)

координата вершины х: и тогда из согласно условию x=7, то решим уравнение

и подставив b=-112; y=-3; x=7 в исходную функцию, найдем коэффициент c.

получили функцию

сумму корней уравнения f(x)=0 или можно найти по теореме виета:

ответ: 14.

vykvyk005oxq5pm

Алгебра

4,4(27 оценок)

task/29855703 найти сумму корней уравнения f(x)=0, если (7, -3) - вершина параболы f(x)=8x²+bx+c. || x₀ =7 ; y₀ = - 3 ||

решение уравнение имеет корней, т.к. ветви параболы направлены вверх (8> 0 ) , a ординат вершины отрицательно y₀ = - 3 < 0 .

f(x) = ax²+bx+c =a(x²+(b/a)*x +c/a) ⇒{ x₁ +x₂= - b/a ; x₁ *x₂ = c/a. виет !

f(x) = a( x+ b/2a)² - (b²- 4ac) /4a , вершина параболы: ( - b/2a ; - (b² -4ac) /4a )

абсцисса вершины x₀ = - b/2a =(- b/a) /2 =(x₁ +x₂) /2 ⇒ x₁ +x₂ =2x₀

для данного частного случая получаем x₁ +x₂ = 2*7 = 14 .

ответ : 14.

8x²+bx+c = 8(x²+ (b/8)x +c/8 ) ; x₁ +x₂= - b/8

f(x)=8x²+bx+c =8(x+b/16)² - b²/32+c ⇒ x₀= - b/16 =(- b/8) /2 = (x₁ +x₂)/2 ⇒x₁ +x₂=2x₀ ; x₁ +x₂=2*7 =14 .

Kotofeyka5585

Алгебра

4,7(82 оценок)

F(x) = 5x^4 + 3x + 21найдём производнуюf'(x) = 20x³ + 3подставим x0=1.f'(xo) = 20 + 3 = 23ответ: 23

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.