34 батько біжить за сином вниз по ескалатору метро, який рухається теж вниз. батько біжить у 2 рази швидше за сина. пробігши весь екскалатор , один з них нарахував 45 східців, а інший – 30. скільки східців налічує нерухомий ескалатор?

нехай т1, т2 і т3 час спуску, підйому і спуску по нерухомому ескалатору.

л – довжина ескалатора, вм – швидкість хлопчика, ве – швидкість ескалатора.

маючи

т1(вм+ве) = л при русі по ходу ескалатора

т2(вм-ве) = л при русі проти ходу ескалатора,

далі прирівнюємо

т1(вм+ве) = т2 (вм-ве) тоді

т1 / т2 = (вм-ве) / (вм + ве)

також т1*вм = 30, т2 * вм = 150, отже т1 / т2 = 30/150 = 1/5, тобто спуск по рухомому ескалатору в п'ять разів швидше ніж підйом по ньому.

далі (вм-ве) /(вм+ве) = 1/5, вирішує вм/ве = 3/2, т. е хлопчик рухається в півтора рази швидше ескалатора.

писати

ве+3/2вэ = л/т1 при спуску по рухомому ескалатору

3/2 ве = л / т3 при спуску по нерухомому ескалатору, ділимо перше рівняння на друге

2,5/1,5 = т3 т1, звідси т3 = 2,5*т1/1,5

оскільки кількість пройдених ступенів прямо пропорційно часу підйому-спуску, то при спуску по нерухомому ескалатору буде пройдено

х = 2,5*30/1,5 = 50 ступенів.

швидше за все правильно це_

x=довжина екскалатора в сходинках:

30+x=150-x

x=150-x-30

x=120-x

2x=120

x=120/2

x=60-кількість сходинок, при нерухомому екскалаторі

вибачте за переклад: перекладач

-х²у

Коэффициент равен -1