Найти общее решения дифференциального уравнение y' = ((y(2x^2-y^2))/(2x^3))

207

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

08Dasha06

Математика

4,8(23 оценок)

перепишем уравнение в виде y'=y/x-y³/(2*x³). пусть y/x=u⇒y=u*x, y'=u'*x+u и уравнение принимает вид: u'*x+u=u-1/2*u³, или u'*x=-1/2*u³. а так как u'=du/dx, то это уравнение приводится к к виду du/u³=-1/2*dx/x. интегрируя это уравнение, находим 1/(2*u²)=1/2*ln(x)+1/2*ln/c/, или 1/u²=ln/c*x/, откуда u=1/√ln/c*x/ и y=u*x=x/√ln/c*x/. ответ: y=x/√ln/c*x/.

kakashonka1

Математика

4,8(91 оценок)

Официальное название - "коммерческое эт" в польше этот знак называют "обезьянкой", на тайване "мышкой", в греции "уточкой", в венгрии "червячком", в южной корее и италии - "улиткой", в швеции и дании - "слоновым хоботом", ну а в россии, собственно, "собачкой", думаю, вам известно это, хехе

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.