Алгебра: Докажите тождество 8-12(p-5/6)+9p-18=-3p

03.10.2022 09:25

Есть ответ 👍

Докажите тождество 8-12(p-5/6)+9p-18=-3p

156

266

4,8(15 оценок)

8-12p+10+9p-18=-3p

-12p+9p+3p=18-10-8

0=0

4,6(97 оценок)

Перенесём дробь после знака равно в левую часть:

$\displaystyle \frac{x^2+2x}{x + 4} -\frac{8}{x+4}=0$

Дроби имеют одинаковый знаменатель, значит, что их можно объединить:

$\displaystyle \frac{x^2+2x-8}{x+4}=0$

Найдём ОДЗ для дроби:

$\displaystyle x+4 \neq 0\\x\neq -4$ , так как знаменатель не может быть равным нулю!

Решим само уравнение, приравняв числитель к нулю. Не забываем про ОДЗ!

$\displaystyle x^2+2x-8=0$

По теореме Виета находим корни:

$\displaystyle x_1=2; x_2=-4$

Вспоминаем ОДЗ и учитываем его: второй корень уравнения нам не подходит, ибо он не удовлетворяет ОДЗ.

ответ: x = 2.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.