Сравните на сколько сумма 1+3+5++99 меньше от суммы 2+4+6++100?

1+3+5++99=(1+99)+(3+97)++51)=у нас 25 скобок (в каждой сумма слагаемых равна 100)=100*25=2500

(1 - в 1 скобке, 3 в (3+1)/2=2 второй скобке, 49 в (49+1)/2= 25 скобке)

2+4+6++100=(2+100)+(4+98)++(50+52)=у нас 25 скобок (в каждой сумма слагаемых равна 102)=25*102=2550

2550-2500=50

ответ: на 50

второй способ, используя формулу суммы первых n натуральных чисел

1+2+3+4+5++n=n(n+1)/2, и ее походных

1+2+3+4+5++2n=2*n *(2*n+1)/2=n(2n+1)

формулу суммы первых n четных натуральных чисел

2+4+6++2n=2*(1+2+3++n)=2*n(n+1)/2=n*(n+1)

формулу суммы первых n четных натуральных чисел

1+3+5++(2n-1)=(1+2+3+4+5+++4+6++2n)=n *(2*n+1)-n*(n+1)=

=n(2n+1)-n(n+1)=n(2n+1-n-1)=n^2

откуда 1+3+5++99=50^2=2500

(99=2*50-1)

2+4+6++100=2+4+6++2*50=50*(50+1)=50*51=2550

2550-2500=50

ответ: на 50

9*3=27ответ: 27 рублей выручили за эти тетради выручили 27 рублей за 9 тетрадей сколько стоят тетради27/9=3 ответ: 3 рубля стоит каждая тетрадьпотратити 27 рублей купили тетради по 3рубля сколько купили тетрадей27/3=9ответ 9 тетрадей купили