Регистрация Спросить otvet5GPT
radchenkoalink
03.02.2022 04:00
Алгебра
Есть ответ 👍

Вася и петя играют в следующую игру. они по очереди берут яблоки из корзины, не меньше 1 и не более 7 каждый раз. на каждом ходу игроку нельзя брать столько же яблок, сколько только что взял соперник (по количеству). проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. в начале игры в корзине было 15 яблок. первым ходит вася. сколько яблок он должен взять, делая первый ход, чтобы гарантировано выиграть игру?

230
471
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

trekstreks919ozyvc1
trekstreks919ozyvc1
4,5(39 оценок)
Обозначим через  s(n) сумму цифр числа  n.     алгоритм. первым ходом вася называет 1. если число  x  оканчивается на  k  нулей, то   s(x  – 1) = 2011 + 9k.  таким образом вася узнаёт положение самой правой ненулевой цифры в  x. положим   x1  =  x  – 10k.  вася знает, что   s(x1) = 2011.  подобрав на втором ходу число  a  так, что   x  –  a = x1  – 1,  вася узнаёт сколько нулей в конце  x1. пусть их  m. положим   x2  =  x1  – 10m.  тогда   s(x2) = 2010.  подобрав на третьем ходу число  a  так, что  x – a = x2  – 1,  вася узнаёт сколько нулей в конце  x2, и т. д. после 2012 хода он получит   s(x2012) = 0,  тем самым найдя  x.     оценка. пусть петя признался, что в записи  x  есть только нули и единицы, то есть   x  = 10k2012  + 10k2011  + + 10k1,  где   k2012  >   k2011  > >   k1.  при этом васи сводится к выяснению значений показателей  ki. пусть васе не везёт, и на  i-м ходу оказывается, что 10ki  больше предъявленного васей числа  a. тогда, независимо от значений  k2012,   ki+1,   s(x – a) =  s(10ki  – a) + (2012 –  i).  тем самым, о значениях   k2012,   ki+1  ничего не известно (кроме того, что все они больше  ki). в частности, после 2011 ходов может остаться неизвестным точное значение  k2012. ответ 2012ходов
Катерина122333
Катерина122333
4,6(89 оценок)

Автор Мерзляк

он у всех есть

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS