Регистрация Спросить otvet5GPT
Lana8254
20.02.2022 23:42
Геометрия
Есть ответ 👍

Даны четыре точки а (1; 1) в (2; 3) с (0; 4) д (-1; 2) докажите что четырехугольник abcd прямоугольник

230
401
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Anastasii777
Anastasii777
4,6(92 оценок)

найдем стороны четырехугольника. |ав| = √((xb-xa)²+(yb-ya)²) = √(1²+2²) = √5. |cd| = √((xd-xc)²+(yd-yc)²) = √)²+(-2)²) = √5.   итак, две противоположные стороны равны, значит четырехугольник - параллелограмм.   найдем сторону вс:   |bc| = √((xc-xb)²+(yc-yb)²) = √(-2)²+1²) = √5. найдем угол < abc. если он прямой (скалярное произведение векторов ав и вс равно 0), то четырехугольник авсd- прямоугольник. скалярное произведение ав*вс равно сумме произведений соответственных координат векторов:  

ab{1; 2}   и bc{-2; 1} равно -2+2 = 0. итак, четырехугольник abcd - прямоугольник, что и требовалось доказать. а так как ав=вс (определено выше), то это квадрат.

milanaphenix
milanaphenix
4,5(87 оценок)

Это может быть ромб, квадрат, прямоугольник, параллелограм, трапеция.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS