Плоскость выкрашена в 2 цвета: синий и красный. при этом имеются точки синего цвета и точки красного цвета. докажите что найдется параллелограмм, у которого три вершины одного цвета а четвертая другого.

О! оказалось, что я глупил) и все просто! просто покрась всю плоскость в один цвет - ясно, что любые четыре точки будут одноцветными. однако, понятно, что условия не соблюдены - второго цвета нет. вот тут главная тонкость: как только возникает хоть одна точка другого цвета - сейчас же возникает возможность построить пераллелограмм с вершиной в этой точке. значит, параллелограмм с точками разных цветов 3+1 счас же становится возможным соорудить) а ошибка моя была в том, что я отчего-то решил, что условия предполагают конкрентые цвета: будто бы нужно было доказать, что заведомо возможно построить параллелограмм с тремя синими и одной красной. это условие невыполнимо: ведь можно так раскрасить плоскость, что всего одна или две точки будут синими.) раз нет фиксации цветов, а речь только о различности их - доказательство легко получилось) ура! )

Выделяют несколько  степеней обморожения: 1  степень – происходит побледнение участка кожного покрова, которое после согревания переходит в покраснение, пораженный участок немеет, утрачивает чувствительность, возможны жжение, зуд, боли. период выздоровления – от 5 до 7 дней.  2  степень – симптомы те же, что и при первой степени, но через несколько дней на пораженном участке появляются пузыри, заживание происходит в течении 1-2 недель. 3  степень – омертвение тканей, пузыри наполнены темным кровянистым содержимым, заживают такие травмы около месяца, образуя рубцы. 4  степень – пузыри образуются на наименее  обмороженных  участках кожи, наиболее пораженный участок имеет резко синюшный цвет, значительно отекает после согревания. при  обморожении  4 степени поражаются все мягкие ткани, возможно поражение суставов и костей.