Вуравнении (k^2-5k+3)x^2+(3k-1)x+2=0 определите число k так чтобы один из корней был вдвое более другого
274
322
Ответы на вопрос:
Решение по условию x1 /x2= 2 сделаем уравнение x^2+(3k-1)/ (k^2-5k+3) x+2/(k^2-5k+3) =0 по теореме виета p = (3k-1)/ (k^2-5k+3) x1 + x2 = - p = - (3k-1)/ (k^2-5k+3) 2*x2 +x2 = - (3k-1)/ (k^2-5k+3) 3*x2 = - (3k-1)/ (k^2-5k+3) x2 = - (3k-1)/ 3(k^2-5k+3) (1) q = 2/(k^2-5k+3) x1*x2 = q = 2/(k^2-5k+3) ; 2*x2 *x2 = 2/(k^2-5k+3) ; x2^2 = 1/(k^2-5k+3) (2) подставляем (1) в (2) ( - (3k-1)/ 3)^2 = (k^2-5k+3) (1-3k)^2 /9 = (k^2-5k+3) (1-3k)^2 = 9k^2 -45k +27 1 -6k +9k^2 = 9k^2 -45k +27 45k – 6k = 27 -1 39k = 26 k = 26/39 = 2/3 проверка подставим k= 2/3 в исходное уравнение ((2/3)^2-5*(2/3)+3)x^2+(3*(2/3)-1)x+2=0 преобразуем x^2 +9x +18 = 0 d = 9^2 -4*1*18 = 9 ; √d = +/- 3 x = 1/2* ( - 9 +/- 3) x1 = - 6 x2 = -3 проверка x1 / x2 = - 6 / - 3 = 2 ответ k = 2/3
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
alisapogorlyakoz2epw13.01.2022 00:14
-
DanyNeifeld01.08.2020 17:57
-
KlodMone103.02.2020 04:43
-
misha2004208.01.2021 00:03
-
strong12309.02.2022 04:09
-
daria383ver12.03.2023 12:03
-
mamarozovap0c9td30.10.2022 18:30
-
NuraiZhu13.02.2023 12:32
-
KOTEНОКGAB14.11.2021 04:50
-
Малика2009116.07.2021 02:53
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.