Призовой фонд соревнований по биатлону составляет 700000 р. эти деньги разделили между спортсменами, занявшими 1-е, 2-е и 3-е места, в отношении 6: 3: 1. найди сумму которую получит каждый спортсмен, занявший призовое место.

всего частей 7+2+1=10

500000/10=50000 одна часть

50000*7=350 000 1-ое место

50000*2=100 000 2-ое

50000*1=50 000 3-е

ответ:

14; 2

объяснение:

пусть скорость течения реки (она же - скорость плота) равна r, скорость катера равна k.

за одно и то же время плот прошёл 24 км, а катер - 96 км по течению и (96-24) = 72 км против течения.

значит, 24/r = 96/(k+r) + 72/(k-r).

сократим на 24: 1/r = 4/(k+r) + 3/(k-r).

правую часть к общему знаменателю:

1/r = (7k-r) / (k+r)(k-r).

домножим на знаменатель (ведь он не равен нулю, иначе катер не смог бы плыть):

(k+r)(k-r) = (7k-r)*r.

kk - rr = 7kr - rr.

kk = 7kr.

k = 7r.

на 96 км по течению и 96 км против течения у катера ушло 14 часов.

значит, 96/(k+r) + 96/(k-r) = 14.

приводим к общему знаменателю:

96*2k / (k+r)(k-r) = 14.

(k+r)(k-r) = 96k/7.

kk - rr = 96k/7.

с учётом полученного соотношения k=7r, преобразуем:

49rr - rr = 96r.

48rr = 96r.

r = 2, тогда k = 14.

проверяем.

плот прошёл 24 км за 24/2 = 12 часов.

катер проплыл до места встречи за те же 96/16 + 72/12 = 12 часов.

туда-обратно катер проплыл за 96/16 + 96/12 = 14 часов.