Для поездки за город ученикам школы было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 82 чел. поехали в лес, а 123 чел. поехали на озеро. все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. сколько пассажиров было в каждом автобусе и сколько автобусов всего было выделено?

дано: в лес 82 чел;

на озеро 123 чел;

автобусы с равным числом мест и  все места заняты.

найти: число автобусов и количество человек в каждом

решение:

      поскольку по условию   автобусы с равным числом мест и нет ни свободных, ни людей  без места, разложим численность отдыхающих в автобусе на множители, чтобы найти общий делитель.

82   = 2*41

123 = 3*41, т.е. количество человек в каждом автобусе может быть только 41

82 : 41 = 2 (автобуса); в  лес;

123 : 41 = 3 (автобуса) на озеро;

2 + 3 = 5 (автобусов)   - всего было

ответ: 5 автобусов;   41 чел в каждом

примечание: можно не раскладывать каждое число на множители

123 - 82 = 41 (чел) разница в количестве человек, она кратна числу человек в автобусе

41 - число простое и на множители не раскладывается, значит, это и есть число человек в одном автобусе.

5x + 4 ≤ x + 6

5x - x ≤ 6 - 4

4x ≤ 2

x ≤ 0,5

ответ: (-∞; 0,5]