Регистрация Спросить otvet5GPT
misakimei1306
06.09.2020 00:08
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 22 даёт в остатке 14, а при делении на 17 даёт в остатке 9.

278
318
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

GanifaGasanova505
GanifaGasanova505
4,6(87 оценок)

пусть искомое число x, тогда x = 22*p + 14   и   x = 17*q + 9;   p и q   неотрицательные целые числа.

22*p + 14 = 17*q + 9 ;

22*p - 17*q + 5 = 0; решаем последнее ур-е, как ур-е в целых числах, частным решение является (-1; -1)

22*(-1) - 17*(-1) +5 = 0; вычитаем последние 2 равенства:

22*(p+1) - 17*(q+1) = 0;

22*(p+1) = 17*(q+1);

т.к. 22 и 17 взаимно просты, то (q+1) делится нацело на 22, а (p+1) делится нацело на 17;

q+1 = 22*a;   p+1 = 17*b;

22*17b = 17*22*a; a=b = t;

q= 22*t - 1;

p= 17*t - 1;

наименьшее неотрицателные значения p и q , достигаются при t=1;

q=21;

p=16;

x = 22*16 + 14=366;

x = 17*21+ 9=366;

пусть  это  чилос  х.

тогад  по  первому  условию:

х=13k+10, где  k - какое то натуральное число, 

и  по  второму  условию:

х=8l+2,   где l -  какое  то натуральное число.

для  начала  сделаем  оценку:

х< 1000

13k+10< 1000

13k< 990

k< 77

теперь  приравниваем  те  два  равентва:

13k+10=8l+2

13k+8=8l

13k=8(l-1)

правая  часть  равенства  делится  на  8,  значит,  и  левая  тоже.  т.к.  13  не  кратно  8,  то  k  делится  на  8.

самое  большое  число k< 77  и  кратное  8,  это  k=72

подставляем  в  равентсво  и  получаем,  что  х=946

проверкой  убеждаемся,  что оно подходит.

умнаяпсина1
умнаяпсина1
4,7(41 оценок)
Расстояние между двумя поселками равно 65 км/ч * 20 мин = 65 км/ч * 1/3 часа .  с другой стороны, то же расстояние равно v * 2 часа, где v -скорость велосипедиста. приравняем получившиеся выражения. получится:   65/3 = 2 v  v = 65/ 6 км/час, приближенно равно 11 км/час. 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS